婚姻費用では、別の女性と同居は想定していません。
養育費については、この事情も加味され、養育費が
きまるので、婚姻費用も同様に、変更が可能かと
思います。
但し、現在別の女性との同居が、婚姻の破綻原因だと
すると、現実の問題としては難しい面もでてくるでしょう。

離婚調停は、同時に出されれば、同時に進行してくれます。