現在別居中の主人が生活費を1円もいれてくれなくなってしまったので、離婚を考えているのですが、携帯電話もとまってしまって連絡が取れません。
どのようにして、離婚をすればよいのでしょうか？
またその際費用はどれくらい発生するのでしょうか？

住民票は残っていると思いますので、調停を起こすか
いきなり裁判をすることは可能です。
裁判の費用で、一番安いのが、法テラスの利用です。
弁護士費用を法テラスが立て替えてくれ、これを
１万円づつ償還することになります。
相手が、本当に行方不明で、公示送達での裁判なら、
法テラスの基準は、着手金１１万９０００円と
同額くらいの報酬で済みます。
法テラスの利用は、法テラスに直接申し込むか、
法テラスと契約している弁護士に頼む方法があります。

お返事ありがとうございます。
例えば、法テラスを利用して裁判をおこしている最中に
彼と連絡がとれて、離婚届けにあっさりサインしてもらえた。。。
という場合、その裁判はどうなるのでしょうか？

また、彼とは連絡がとれず裁判にて離婚成立となると
申し立てから成立まで、通常その期間はどれくらいかかるのでしょうか？

> お返事ありがとうございます。
> 例えば、法テラスを利用して裁判をおこしている最中に
> 彼と連絡がとれて、離婚届けにあっさりサインしてもらえた。。。
> という場合、その裁判はどうなるのでしょうか？
裁判は取り下げをすればよいです。
> また、彼とは連絡がとれず裁判にて離婚成立となると
> 申し立てから成立まで、通常その期間はどれくらいかかるのでしょうか？
公示送達がすぐできれば、3ヶ月くらいで終わると思います。