生後３ヶ月の子供がいます。
妻とは価値観の違いで離婚に行儀しましたが。
お互い子供を養育したいという状況です。
妻は慢性うつ病であり、妻のお母様も慢性うつ病です。
つまり、こどもの母とおばあさんがうつ病の状態です。
私は仕事が忙しく私が親権者になる場合保護者は海外に住んでいる私の母になり可能性が高いです。
この場合、私と妻、どちらが親権者になりますか。

やってみないとわかりませんが、
基本的には、母親になるのでは
と思います。
うつ病の程度によりますが、養育に支障がない
場合は、それほど考慮されないと思います。
現在、母親が養育していれば、よほどの事情が
ない限り、母親が親権者となる可能性が高いと
思います。