妻の浮気を探偵を使って調査し、浮気相手がいる事は判りましたが、浮気相手の住所、氏名は判っていません。
妻とは、離婚するつもりなので、浮気相手からも慰謝料を取りたいのですが、「（私達夫婦の）子供に浮気をしていた事を言わない代わりに、浮気相手の住所、氏名を教えろ」と妻に言ったら、脅迫になりますか？

止めたほうがよいでしょう。
よい結果にはならないでしょう。

純粋に、相手の名前を開示するよう言ったほうが、
相手に対して、強いかと思います。
このような言い方をすれば、こじれるだけです。

> このような言い方をすれば、こじれるだけです。

確かにそうですね。実際には、子供に教える事は、子供の心に傷が残るだけだと思いますので、「性格の不一致」としか説明できないと思います。

現在、妻は、私が妻の浮気を知っている事に気づいていないので、まだ同居しているのですが、子供がいるところで、妻と罵りあいをしたくないので、一度、別居しようかと思っています。
別居と同時に、子供を一緒に連れて行くのは難しいので、私だけ別に住む事になると思うのですが、その場合、後々子供の親権を主張した時に不利でしょうか？
別居後直ぐに、慰謝料を含めて離婚に関して話をはじめる予定ではいます。

よろしくお願いします。

子供を連れてでられない場合は、不利というば不利です。
しかし、しかたがないかと思います。
子供の福祉・安定を考えて、行動してください。