親権を決める時に、調査官は実際、双方の自宅を訪問して、何を調べるのでしょうか。どれくらい時間がかかるものですか？

双方は行きません。監護している方です。
時間は、話の具合で、子供が二人いれば、
時間がかかりますし、子供が帰ってくる時間も
ありますので、具体的には、調査官と打ち合わせ
をしますが、予定どおりいくかはなかなか難しい
ところです。子供と調査官が単独で会うことができるか
も状況しだいです。
調べる内容は、養育に問題がないかを聞き取り、様子を
見ることでしょう。
また、学校等にいくこともあります。