養育費減額調停・審判の申立てに元妻の戸籍謄本や住民票が必要になります。
調停・審判を申し立てるために家庭裁判所に提出するという目的であれば、元妻の戸籍謄本や住民票を取ることが出来るのでしょうか？

できると思います。調停の目的であることを明記してください。
戸籍係に聞いてください。