８ヶ月前から妻の浮気が原因で別居しています。
浮気相手とは別れたものの、妻から「子供も諦めて良い」と言い残して出て行きました。
子供は１人おりますが、私（父親）と暮らしております。

このように、妻の浮気が原因で、尚且つ妻が勝手に出て行ったな場合でも、
もしも妻が婚姻費用を請求して来た場合は、やはり支払わなければならないのでしょうか？

婚姻費用は支払うべきでしょう。

離婚すれば、婚姻費用は支払う必要はありません。

部外者が横から申訳ありません。

感情的には、きっと、とても理不尽に感じるでしょうが、
奥様に婚費を支払ったほうが、後で、裁判となっても、
裁判官からの心象は、とてもいいと思います。

奥様の不倫で破綻したことを立証でき、
貴方に何も破綻や不倫の誘引となる事情がなければ
裁判で離婚は認めてもらえるのだから、
今、婚費を支払ってあげたほうが、善良な夫だ！と、貴方が有利になる可能性があるように思います

それに、もしかしたら
奥様が、貴方のほうに気持ちが戻る可能性もあるように思います
どうせなら、積極的に、手紙つきにしたら効果倍増かも。
まったくもって余計なお世話で誠に恐縮ですが、
お子さんのためにも離婚しないであげて欲しいです・・。

とはいえ、どんな奥様か私は何も知らないので、
貴方様が離婚したいのであれば、離婚でいいと思います
で、離婚するのであれば、裁判官からの心象をよくするような行動をしたほうがいいと思います
絶対、酷い夫だからやむなく不倫したの、などと言い出したときのためにも・・。

一つの考え方でしょう。

山本先生、通行人様

丁寧なご助言、ありがとうございました。
感情的には納得行かない部分もありますが、
なるほど、ですね。
参考にさせて頂きます。