結婚してから９年間夫によるモラルハラスメントに苦しんでおります。子供に対する暴力も異常なほどになり、離婚を考えています。
直接的に私に対する暴言を録音した証拠などはありません。

６年前に夫によるモラルハラスメントが原因で、うつ病にな
り精神科にかかり安定剤を飲んでいました。その時の病院の領収書とお薬手帳・薬の説明書は手元にあります。
さらに９年間ストレスで胃潰瘍を繰り返し、今でも胃薬なしでは生活できないほどです。今でも通院しています。

９歳の息子に対しては、私に阻止されないように、自宅の地下駐車場にある車中で１時間にわたり暴力を振るったりすることもありました。顔を殴る・お腹を蹴る・髪を引っ張るなどは、日常茶飯事です。お父さんが動く度に、ビクビクと怯える状況です。精神的にもとっても不安定な状態です。
こういうことはしたくありませんが、殴られて腫れ上がった顔や斑点状にできた痣は写真として残してあります。

夫は離婚に絶対に応じないと言っております。モラルハラスメントや子供への暴力を理由として、離婚を訴えることはできますでしょうか？協議離婚となった場合に、離婚を認めてもらえるでしょうか？

また夫は自分のブログ上で、私の批判や事実と異なることを書いたりします。当然私の知人も見たりします。これは名誉棄損で訴えることができますか？

まず、児童相談所にご相談されることを勧めます。

本当に、子供に対する暴力がひどい場合は、

別居するなりすることが必要でしょう。

法テラス等にご相談されることをお勧めします。

子供への暴力を理由に離婚を求めることは可能かと

思いますが、具体的事情をよく相談してみてください。